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小学生比和比例问题、多人行程、发车问题奥数练习题

2023-09-18 13:17:00 来源:无忧考网
【导语】奥数是指数学竞赛中的高级数学,包括数论、代数、几何、概率等方面的知识和技巧。它是培养学生逻辑思维、创造性思维和解决问题能力的一种有效途径,也是选拔优秀数学人才的重要方法。以下是®忧考网整理的《小学生比和比例问题、多人行程、发车问题奥数练习题》相关资料,希望帮助到您。

1.小学生比和比例问题奥数练习题 篇一

  1、甲、乙、丙三人沿湖边一固定点出发,甲按顺时针方向走,乙与丙按逆时针方向走。甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇到丙,再过3分45秒第二次遇到乙。已知甲、乙的速度比是3:2,湖的周长是600米,求丙的速度。

  解析:

  甲乙两人的速度和600÷(5/4+15/4))=120

  甲的速度120÷(1+2/3)=72

  乙的速度120-72=48

  甲和丙的速度和600÷(5/4+15/4+5/4)=96

  丙的速度96-72=24

  2、一位牧羊人赶着一群羊去放牧,跑出一只公羊后,他数了数羊的只数,发现剩下的羊中,公羊与母羊的只数比是9:7;过了一会儿跑走的公羊又回到羊群,却又跑走了一只母羊,牧羊人又数了数羊的只数,发现公羊与母羊的只数比是7:5。这群羊原来有多少只?

  解析:

  设跑出一只公羊后,公羊9x只,则母羊7x只

  (9x+1):(7x-1)=7:5

  7(7x-1)=5(9x+1)

  49x-7=45x+5

  49x-45x=7+5

  4x=12

  x=3

  所以:

  原有公羊=9x+1=27+1=28只

  原有母羊=7x=21只

  原有:群羊=28+21=49只

2.小学生比和比例问题奥数练习题 篇二

  1、一个圆柱的底面周长减少25%,要使体积增加1/3,现在的高和原来的高度比是多少?

  解析:根据“周长减少25%”,可知周长是原来的3/4,那么半径也是原来的3/4,则面积是原来的9/16。

  根据“体积增加1/3”,可知体积是原来的4/3。

  体积÷底面积=高

  现在的高是4/3÷9/16=64/27,也就是说现在的高是原来的高的64/27

  或者现在的高:原来的高=64/27:1=64:27

  答案为64:27。

  2、某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是:大客车30元,小客车15元,小轿车10元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量比是5:6,小客车与小轿车数量比是4:11,收取小轿车通行费比大客车多210元。求这天这三种车辆通过的数量。

  分析:

  5:6=10:12,4:11=12:33,30:10=3:1,33×1-10×3=3,210÷3=70(辆);大客车:70×30÷30=70(辆),小客车:70×6÷5=84(辆),小轿车:84×11÷4=231(辆)。

3.小学生多人行程奥数练习题 篇三

  B在A,C两地之间.甲从B地到A地去送信,出发10分钟后,乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟,丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了,于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙,以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等,丙的速度是甲、乙速度的3倍,丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间?

  解析:

  让丙先去追后出发的乙,10÷(3-1)=5分钟追上,

  拿到信后去追甲,甲乙相距甲行10+10+10+5+5=40分钟的路程,

  丙用40÷(3-1)=20分钟追上甲

  交换信后返回追乙,这时乙丙相距乙行40+20×2=80分钟的路程,

  丙用80÷(3-1)=40分钟追上乙,把信交给乙。

  所以,共用了5+20+40=65分钟。

  乙共行了65+10=75分钟,丙回到B地还要75÷3=25分钟。

  所以共用去65+25=90分钟

  换个思路,追上并返回。

  追上乙并返回,需要10÷(3-1)×2=10分钟

  追上甲并返回,需要10×3÷(3-1)×2=30分钟

  再追上乙并返回,需要(10×2+30)÷(3-1)×2=50分钟

  共用10+30+50=90分钟

4.小学生多人行程奥数练习题 篇四

  1、有甲、乙、丙三人同时同地出发,绕一个花圃行走,乙、丙二人同方向行走,甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米,乙每分钟走38米,丙每分钟走36米。在途中,甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问:这个花圃的周长是多少米?

  分析:这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成,题目中所给的条件只有三个人的速度,以及一个“3分钟”的时间。

  第一个相遇:在3分钟的时间里,甲、丙的路程和为(40+36)×3=228(米)

  第一个追击:这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里,乙、丙两人的速度差造成的,是逆向的追击过程,可求出甲、乙相遇的时间为228÷(38-36)=114(分钟)

  第二个相遇:在114分钟里,甲、乙二人一起走完了全程

  所以花圃周长为(40+38)×114=8892(米)

  2、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的速度分别为60千米/时和48千米/时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的。速度。

  解题思路:

  第一步:当甲经过6小时与卡车相遇时,乙也走了6小时,甲比乙多走了660-486=72千米;(这也是现在乙车与卡车的距离)

  第二步:接上一步,乙与卡车接着走1小时相遇,所以卡车的速度为72-481=24

  第三步:综上整体看问题可以求出全程为:(60+24)6=504或(48+24)7=504

  第四步:收官之战:5048-24=39(千米)

5.小学生发车问题奥数练习题 篇五

  1、小明家在颐和园。如果他骑车到人大附中,每隔3分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来;如果他步行到人大附中,每隔4分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来。已知任意两辆332路汽车的发车间隔都是一样的,并且小明骑车速度是小明步行速度的3倍。请问:如果小明坐332路汽车到人大附中,每隔多少分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来?

  解析:设小明步行速度是1米/分,骑车速度则为3米/分,公共汽车的速度是X米/分

  (X+3)×3=(X+1)×4

  解得X=5米/分

  从而,车距=(5+3)×3=24米。

  24÷(5+5)=2.4分。

  答:每隔2.4分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来。

  2、某人乘坐观光游船沿顺流方向从A港到B港。发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船,每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过,已知A、B两港间货船的发船间隔时间相同,且船在静水中的速度相同,均是水速的7倍,那么货船发出的时间间隔是多少分钟?

  解析:设水的速度为1米/分,则货船的静水中的速度是7米/分,顺流速度是7+1=8米/分,逆流速度是7-1=6米/分,由于货船的发船间隔时间相同,所以货船顺流间距与逆流间距为8:6=4:3。

  设游船的速度是x米/分,

  40(8-x):20(x+6)=4:3

  解得,x=2.4

  货船发出的时间间隔为40(8-2.4)÷8=28(分)。

  答:货船发出的时间间隔是28分钟。

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