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高一数学上册第一次月考试卷(附答案)

2016-12-19 15:58:00 无忧考网

高一数学
考试时间 120 分钟 满分 150 分
一、选择题(每小题5分,共60分)
1.设集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
2.设集合 , ,则 ( )
A.    B. C.    D.
3.下列哪组中的两个函数是同一函数( )
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
4.下列函数中,定义域为[0,+∞)的函数是 ( )
A. B. C. D.
5.函数f(x)=x2-mx+5在区间[-2,+∞]上是增函数,在区间(-∞,-2)上是减函数,实数m的值等于( )
A.2 B.-2 C.8 D.-4
6.下列图象中表示函数图象的是 ( )

7.已知 ,则 的值是( )
A.5 B.9
C.7 D.8
8.已知函数 ,则 的值是( )
A.-2 B.2 C. -4 D.5
9.给出下列集合A到集合B的几种对应,其中,是从A到B的映射的有( )

A.(1)(2) B.(1)(2)(3) C.(1)(2)(4) D.(1)(2)(3)(4)
10. 函数 的定义域为( )
A. B.[-2,+∞) C. D.
11. 设偶函数f(x)的定义域为R,当x 时f(x)是增函数,则f(-2), f(4),f(-3)的大小关系是( )
A.f(4)>f(-3)>f(-2) B.f(4)>f(-2)>f(-3)
C.f(4)12.函数 的定义域为 ,且对其内任意实数 均有: ,则 在 上是( )
A.增函数 B.减函数 C.奇函数 D.偶函数
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.设集合 , ,则 =__________.
14.函数f(x)= x2-2x-2在区间 上的最小值为_________.
15.已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合M∩N= .
16.函数f(x)=|x-1|的单调递减区间是________.
三、解答题(本大题共6小题,满分70分.写出文字说明 证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)化简计算

18 .(本小题满分12分)设U= ,A= ,B= , C= ,求

19.(本小题满分12分)求证:函数 在(0, )上是减函数.

20.(本小题满分12分)设函数 .
(1)求它的定义域;(2)判断它的奇偶性.

21.(本小题满分12分)设二次函数y=f(x)的值为9,且f(3)=f(-1)=5 ,
( 1)求f(x )的解析式;
(2)求f(x)在[0,4]上的最值.

22. (本小题满分12分)若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y>0, 满足 f(xy)=f(x)-f(y).
(1)求f(1)的值;
(2) 若f (6)=1,解不等式f(x+3)-f(13)<2.

高一数学月考试卷答案
一、 选择题1-5 DBACD 6-10 CBDAC 11-12 AB
二、 填空题 13.{2,4,6}14.﹣3 15. {(3,-1)}
16. (-∞,1)
三、 解答题
17.解:(1 )原式=-6a23-(-13)b-13-(-13)=-6a.
(2)原式=94+1-(32)2+π-3=π-2.
18、解:A∩B={4,5} ,A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8}
A∩( )={1,2,3},
A∪(B∩C)= {1,2,3,4,5,7}.
19、证明:任取 , ∈(0,+∞)且 <
则f( )-f( )=
∵ , ∈(0,+∞)且 <
∴f( )-f( )<0
即f( ) ∴函数 在 是增函数.
20.解:(1){x︱x≠1且x≠-1}
(2)f(-x)=f(x) 偶函数
21.解:(1)设
(1)
由函数y=f(x)的值为9可得:f(1)=a+b+c=9 (2)
由(1)、(2)解得:a=-1,b=2,c=8
所以
(2)因为f(x)对称轴为x=1
所以f(x)在[0,1]上单调递增,在(1,4]上单调递减
则 ,
22.解:(1)在f(xy)=f(x)-f(y)中,令x=y=1 ,
则有f(1)=f(1)-f(1),∴f(1)=0.
(2)∵f(6)=1,
∴f(x+3)-f(13)<2=f(6)+f(6),
∴f(3x+9)-f(6)即f(x+32)∵f(x)是(0,+∞)上的增函数,
∴ x+32>0,x+32<6
解得-3即不等式的解集为(-3,9).

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